Semana 1 de la secuencia 2 de 4to Secundaria
Actividad 1.1
En el pueblo se realiza una licitación para la construcción de un parque. En su interior se destinará un terreno cuadrado de 200 m para que jueguen los niños.
Una empresa ofrece un diseño como este:
En el centro del terreno construirán un círculo de 50 m de radio para los juegos infantiles.
Las líneas violetas corresponden a luces led que se pondrán en línea saliendo de los vértices del terreno y tocan en un solo punto al sector de juegos. ¿Cuántos metros de luz led hay que comprar?
Solucion
Para solucionar este problema primero tenemos que dibujarlo y asignarle letras a cada elemento que aparece en el problema para tener una mayor compresion a la hpora de calcularlo.
Luego de poner las letras trazamos una diagonal AC que divida el terreno en dos grandes triangulos rectangulos pero que a su vez se forman 4 triangulos rectangulos pequeños esos triangulos son congruentes entre si. osea iguales como se ve en la siguiente imagen.
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| Bienvenido a 5oluciones matematicas |
En este caso O es el centro de la circunferencia y el centro del cuadrado. Por lo que O es el punto medio de la diagonal AC.
El triángulo AOF es rectángulo con catetos AF y FO.
FO = 50 m.
Para calcular AO es la mitad de la diagonal AC.
Pero AC² = AB² + BC² (usando el teorema de Pitágoras en el triángulo rectángulo ABC)
Luego: AC² = 200² + 200² = 80,000 ⇒ AC = √80,000= 200√2 ≈ 282.84.
Para estas dos tiras hay que comprar 565.68m aproximadamente. Para las 4 tiras hay que comprar 1,131.3m aproximadamente.
Para una mayor compresion ver video de la descripcion
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